配对卡方
- ##### 分析方法视频解读：
- ##### 配对数据的使用？
- ##### 几类卡方检验的对比和说明
- ##### 案例数据下载
当前有两种办法可以诊断癌症，A方法简易且成本低廉但是准确率稍低；B方法结果可靠但操作麻烦且成本较高。共收集53名待诊患者，并且分别进行两种方法诊断，现希望通过研究判断两种诊断方法是否有差异性，即两种方法之间的差异情况如何，是否有一定的可替代性等。明显的，此数据为配对数据，而且对比的数据为定类数据（诊断结果为定类数据），因而需要使用配对卡方检验。
- 数据结构如下表所示：
- | A方法 | B方法 | 权重(频数) |
| --- | --- | --- | | 阳性 | 阳性 | 25 | | 阳性 | 阴性 | 2 | | 阴性 | 阳性 | 11 | | 阴性 | 阴性 | 15 |
上表格的数据格式为常见医学格式，即“权重”格式。A方法共有2种结果，B方法共有2种结果，2*2共有4种组合，4种组合分别对应着出现的频数（权重）。
如果是原始数据格式，总共有53名待诊患者，则会有53行，每行代表一名患者。
不论是医学的“权重”格式数据，还是原始数据格式，SPSSzero均可进行计算，区别在于“权重”格式数据需要单独放置权重项到对应框中。
SPSSzero 操作示例如下：
配对卡方案例
- #### 1、背景
当前有两种办法可以诊断癌症，A方法简易且成本低廉但是准确率稍低；B方法结果可靠但操作麻烦且成本较高。共收集53名待诊患者，并且分别进行两种方法诊断，现希望通过研究判断两种诊断方法是否有差异性，即两种方法之间的差异情况如何，是否有一定的可替代性等。研究的核心在于对于数据的差异性。
- #### 2、理论
如果是配对数据，并且对比的数据为定类数据，因而需要使用配对卡方检验，配对卡方是一种更容易理解的说法，如果从数学角度更进一步的称呼上，可能会称之为McNemar检验或者Bowker检验，二者的区别如下表。
| 配对数据类型 | 检验 |
|---|---|
| 2*2 | McNemar检验 |
| nn （n* >2） | Bowker检验 |
- ###### 特别提示
- 如果配对数据的组别为2即配对四表格，则使用McNemar检验；正如本案例中两种方法均只有阳性和阴性两种结果时，即2*2结构类型；
- 如果配对数据的组别大于2即配对多分类时，则使用Bowker检验；如果两种方法出现的结果分别是阳性，阴性和不确定共3种时，则为3*3结构类型；
- 配对卡方与Kappa系数的数据格式保持一致，而且功能上也非常相似；但区别在于，配对卡方倾向于对比配对数据的差异性，Kappa系数用于衡量配对数据的一致性。一个是看差异，一个是看相似一致性。
两种诊断方法分别会有两种结论，阳性和阴性，因此2*2共有4处组合；单独使用一列数据表示每种组合的数量（即权重），数据结构如下表（数字1表示阳性，2表示阴性）：
| A方法 | B方法 | 权重(频数) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 25 |
| 1 | 2 | 2 |
| 2 | 1 | 11 |
| 2 | 2 | 15 |
由于上述数据结构中使用‘权重’加权表示，因而在放置分析项时，应该将权重放在‘加权项’处，如下图所示：
如果说数据没有‘加权’，即共53个病例，总共53行；并且只有2列，分别表示A方法或者B方法的诊断结果；此时则没有加权数据，也不需要进行加权项放置。
- #### 4、SPSSzero 输出结果
| 配对卡方分析结果 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 配对 | 名称 | A方法 | 总计 | χ2 | p | |
| 阳性 | 阴性 | |||||
| B方法 | 阳性 | 25 | 11 | 36 | 2.000 | 0.022* |
| 阴性 | 2 | 15 | 17 | |||
| 总计 | 27 | 26 | 53 | |||
| p* <0.05 ** p <0.01 |
从上表可以看出，A方法和B方法在癌症诊断结果上呈现出0.05水平的显著性(χ2=2.000,p =0.022 <0.05)，即说明两种诊断方法的结论上有着明显的差异性。A方法诊断出27名阳性但B方法却是36名；A方法诊断出26名阴性但B方法是17名。两种诊断方法上有着显著性差异，也即说明两种诊断方法并不具有替代关系。
- #### 5、文字分析
具体文字分析例子如下：
从上表可以看出，A方法和B方法在癌症诊断结果上呈现出0.05水平的显著性(χ2=2.000,p =0.022 <0.05)，即说明两种诊断方法的结论上有着明显的差异性。A方法诊断出27名阳性但B方法却是36名；A方法诊断出26名阴性但B方法是17名。两种诊断方法上有着显著性差异，也即说明两种诊断方法并不具有替代关系。
- #### 6、剖析
- ###### 特别提示
- 配对卡方与Kappa一致性检验的数据格式是保持一致，而且功能上也有很多相似；二者区别在于配对卡方倾向于对比配对数据的差异性，Kappa系数用于衡量配对数据的一致性。一个是看差异，一个是看相似一致性。
- 数据结构中如果有权重，此时应该进行加权处理（分析时将权重项放入对应框中即可）。
- 配对卡方如果是22结构时则为McNemar检验，如果为nn(n>2)的数据结构时则为Bowker检验。
- 如果本例中A方法有3种结果，B方法也有3种结果，则此时为3*3结构，此时则是使用Bowker检验。
- 从数学角度上讲：A方法和B方法的结果类别个数一定是完全一样，比如A有3个结果，B一定也是3个结果。下表格中A只会出现2个类别（阳性和阴性），B出现3个类别（阳性，阴性和不确定），此时为23；但从算法上，最终也会当成是33的结构进行计算。【下表格中最后3行即权重为0对应的3行，此3行不录入也没有问题，SPSSzero 会自动进行识别】
| A方法 | B方法 | 权重(频数) |
|---|---|---|
| 阳性 | 阳性 | 23 |
| 阳性 | 阴性 | 2 |
| 阳性 | 不确定 | 2 |
| 阴性 | 阳性 | 10 |
| 阴性 | 阴性 | 15 |
| 阴性 | 不确定 | 1 |
| 不确定 | 阳性 | 0 |
| 不确定 | 阴性 | 0 |
| 不确定 | 不确定 | 0 |
关于‘加权数据格式’的详细说明参考：点击查看
疑难解惑
- ##### 配对卡方时McNemar检验结果？
- SPSSzero进行2*2配对卡方McNemar检验时，有提供校正和未校正的检验统计量结果，建议研究者结合样本量判断和选择使用。与此同时，SPSSzero还提供简单差异和条件差异两种结果，简单差异基于正态（score-based Wald）方法计算置信区间，条件差异基于 Newcombe（Wilson/score-based）方法计算置信区间。
- ##### SPSSzero配对卡方算法说明？
- SPSSzero于2026.12月进行过配对卡方算法优化，修改后分别提供‘校正法’和‘未校正法’，并且提供建议使用推荐。与此同时，McNemar检验提供简单差异和条件差异结果，简单差异基于正态（score-based Wald）方法计算置信区间，条件差异基于 Newcombe（Wilson/score-based）方法计算置信区间。
